遞歸電路從低層電路中獲取 64 種不同的證明(π0, ..., π63)、哈希 (h0, ..., h63)、股票(e0, ..., e63), 和債務 (d0, ..., d63)作為輸入。它組合這些輸入並產生 3 個輸出：新哈希 (hrecursive)、總資產(erecursive),和總債務(drecursive)。它檢查： 64 個證明中的每一個都是有效的。 每個證明 π0, ..., π63來自下層電路是有效的。 erecursive 是 e0, ..., e63 的總和 drecursive 是 d0, ..., d63 的總和 hrecursive 是串聯的 h0, ..., h63, i.e. hrecursive = Hash (h0 || h1 || ... || h63） 在求和 erecursive 和 drecursive 期間沒有溢出。3、批處理電路和遞歸電路之間的關係是什麼？ 下圖說明了批處理電路和遞歸電路如何相互連接和傳遞數據。請記住，在圖中，我們出於說明目的複製了電路，但在我們的實現中，我們只為每一層使用一個電路。